2-Stichproben t-Test

Nehmen wir an, wir hätten zu überprüfen, ob die Teilnehmer eines Trainingscamps unterschiedliche Reaktionszeiten vor und nach dem Training zeigen. Um zu überprüfen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den beiden Reaktionszeittests gibt, wiederholen wir den Test jeweils einige Male und führen einen t-Test durch. Der t-Test erfordert jedoch dass die Stichproben normalverteilt und die Varianzen gleich sind. Dadurch müssen vor dem eigentlichen t-Test den Shapiro-Wilk-Test zur Überprüfung der Normalverteilung und den Zweistichproben-F-Test zur Überprüfung der Gleicheit der Varianzen durchführen.

Alle drei Tests können leicht durch DataLab ausgeführt werden. Wir starten zuerst die statitischen Tests und markieren die Daten, die verglichen werden sollen (rot und blau eingefärbt):

 

Als nächstes führen wir den Shapiro-Wilk-Normalverteilungstest durch. Dieser zeigt dass die Voraussetzung der Normalität nicht verletzt wird:

 

Nun müssen wir die Gleichheit der Varianzen durch einen Zweistichproben-F-Test überprüfen:

 

Da die Varianzen signifikant voneinander abweichen führen wir schlussendlich einen Welch-Test durch, der auf dem 5%-Niveau signifikant ist. Deshalb können wir annehmen, dass sich die Reaktionszeiten vor und nach dem Training unterscheiden.